ધારો કે alpha અને beta એ સમીકરણ (k+1) tan^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(k+1) 	an^{2} x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ છે.ધારો કે $t = 	an x$. તેથી $(k+1) t^{2} - (\sqrt{2} \lambda) t + (k-1) =

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(k+1) 	an^{2} x - (\sqrt{2} \lambda) 	an x + (k-1) = 0$ છે.ધારો કે $t = 	an x$. તેથી $(k+1) t^{2} - (\sqrt{2} \lambda) t + (k-1) = 0$.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,$	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ આ દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે.બીજનો સરવાળો: $	an \alpha + 	an \beta = \frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}$.બીજનો ગુણાકાર: $	an \alpha 	an \beta = \frac{k-1}{k+1}$.સૂત્ર $	an(\alpha+\beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an(\alpha+\beta) = \frac{\frac{\sqrt{2} \lambda}{k+1}}{1 - \frac{k-1}{k+1}} = \frac{\sqrt{2} \lambda}{2} = \frac{\lambda}{\sqrt{2}}$.આપેલ છે કે $	an^{2}(\alpha+\beta) = 50$,તેથી $\left(\frac{\lambda}{\sqrt{2}}ight)^{2} = 50$.$\frac{\lambda^{2}}{2} = 50 \implies \lambda^{2} = 100 \implies \lambda = \pm 10$.આમ,$\lambda$ ની એક શક્ય કિંમત $10$ છે.

Similar Questions

જો $a \sin^2 \theta + b \cos^2 \theta = c$ હોય,તો $\tan^2 \theta$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos 2(\theta + \phi) - 4\cos (\theta + \phi)\sin \theta \sin \phi + 2\sin^2 \phi = $

જો $\sin \theta + \text{cosec} \theta = 2$ હોય,તો $\sin^{10} \theta + \text{cosec}^{10} \theta$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $(1 + \tan x + \tan^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ માટે $x$ ની કઈ કિંમતો માટે ધન મૂલ્યો મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module