$\cos 2(\theta + \phi) - 4\cos (\theta + \phi)\sin \theta \sin \phi + 2\sin^2 \phi = $

જો $\cos x - \sin x = \sqrt{a} \sin x$ હોય,તો $a \sin x + \cos x - \sin x = $

અંતરાલ $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માં $2y = 1$ અને $y = \sin x$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin (y+z-x), \sin (z+x-y)$ અને $\sin (x+y-z)$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો

જો $\cos x+\cos y+\cos \alpha=0$ અને $\sin x+\sin y+\sin \alpha=0$ હોય,તો $\cot \left(\frac{x+y}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\pi < (\alpha-\beta) < 3 \pi$. જો $\sin \alpha+\sin \beta=\frac{-21}{65}$ અને $\cos \alpha+\cos \beta=\frac{-27}{65}$ હોય,તો $\cos \left(\frac{\beta-\alpha}{2}\right)=$