પદાવલિ (1 + tan x + tan^2 x)(1 - cot x + cot^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ છે.$\cot x = \frac{1}{	an x}$ મૂકતા,$E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પદાવલિ $E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ છે.$\cot x = \frac{1}{	an x}$ મૂકતા,$E = (1 + 	an x + 	an^2 x)(1 - \frac{1}{	an x} + \frac{1}{	an^2 x})$.$E = (1 + 	an x + 	an^2 x) \left( \frac{	an^2 x - 	an x + 1}{	an^2 x} ight)$.$E = \frac{(1 + 	an^2 x + 	an x)(1 + 	an^2 x - 	an x)}{	an^2 x}$.$(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1 + 	an^2 x$ અને $b = 	an x$:$E = \frac{(1 + 	an^2 x)^2 - 	an^2 x}{	an^2 x}$.$AM$-$GM$ અસમતા મુજબ $1 + 	an^2 x \ge 2|	an x|$ હોવાથી,$(1 + 	an^2 x)^2 > 	an^2 x$ થાય.આમ,$x$ ની તમામ કિંમતો માટે પદાવલિ ધન છે જ્યાં $	an x$ વ્યાખ્યાયિત છે.

પદાવલિ $(1 + \tan x + \tan^2 x)(1 - \cot x + \cot^2 x)$ માટે $x$ ની કઈ કિંમતો માટે ધન મૂલ્યો મળે છે?

Similar Questions

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\operatorname{coth} x =$

જો $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ અને $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ હોય,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{Sinh}^{-1} x = \operatorname{Cosh}^{-1} y = \log(1+\sqrt{2})$ હોય, તો $\operatorname{Tan}^{-1}(x+y) = $

જો $p = \frac{2\sin \theta}{1 + \cos \theta + \sin \theta}$ અને $q = \frac{\cos \theta}{1 + \sin \theta}$ હોય,તો

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module