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मान लीजिए कि $S$ उन सभी फलनों $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ का समुच्चय है जो $[0,1]$ पर संतत हैं और $(0,1)$ पर अवकलनीय हैं। तो $S$ में प्रत्येक $f$ के लिए,$f$ पर निर्भर एक ऐसा $c \in (0,1)$ विद्यमान है कि:
- A$|f(c) - f(1)| < (1 - c)|f'(c)|$
- B$|f(c) - f(1)| < |f'(c)|$
- C$|f(c) + f(1)| < (1 + c)|f'(c)|$
- D$\frac{f(1) - f(c)}{1 - c} = f'(a)$,किसी $a \in (c, 1)$ के लिए
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मान लीजिए $f(x) = \log(1 + x^2)$ और $A$ एक ऐसा स्थिरांक है कि सभी वास्तविक $x, y$ के लिए जहाँ $x \neq y$,$\frac{|f(x) - f(y)|}{|x - y|} \leq A$ है। तो,$A$ का न्यूनतम संभव मान है
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