ધારો કે AP અને BQ એ અનુક્રમે બિંદુઓ A અને B પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $AB$ પરનું બિંદુ $R$ એવું છે કે જેથી $AR=x \, m$ થાય.તેથી $RB=(20-x) \, m$ (કારણ કે $AB=20 \, m$).આપેલ સમસ્યાની ભૂમિતિ પરથી,આપણી પાસે કાટક

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $AB$ પરનું બિંદુ $R$ એવું છે કે જેથી $AR=x \, m$ થાય.તેથી $RB=(20-x) \, m$ (કારણ કે $AB=20 \, m$).આપેલ સમસ્યાની ભૂમિતિ પરથી,આપણી પાસે કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PAR$ અને $	riangle QBR$ છે.$RP^2 = AR^2 + AP^2 = x^2 + 16^2 = x^2 + 256$$RQ^2 = RB^2 + BQ^2 = (20-x)^2 + 22^2 = (400 - 40x + x^2) + 484 = x^2 - 40x + 884$ધારો કે $S(x) = RP^2 + RQ^2 = (x^2 + 256) + (x^2 - 40x + 884) = 2x^2 - 40x + 1140.$ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $S(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$S'(x) = 4x - 40.$$S'(x) = 0$ લેતા,$4x - 40 = 0 \implies x = 10$ મળે છે.હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલન ચકાસીએ: $S''(x) = 4.$કારણ કે $S''(10) = 4 > 0$ છે,તેથી વિધેય $S(x)$ ને $x = 10$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.આમ,$AB$ પર બિંદુ $R$ નું $A$ થી અંતર $10 \, m$ છે.

Similar Questions

જો વિધેયો $f(x) = \frac{x^3}{3} + 2bx + \frac{ax^2}{2}$ અને $g(x) = \frac{x^3}{3} + ax + bx^2$,જ્યાં $a \neq 2b$,ને એક સામાન્ય અંતિમ બિંદુ (extreme point) હોય,તો $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધો.

$x^4-x^2-2x+5$ ની નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$x^4-4x^3+12x^2+x-1=0$ ના ભિન્ન વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ ઘનફળ ધરાવતા બંધ નળાકારનું પૃષ્ઠફળ ન્યૂનતમ હોય ત્યારે તેની ઊંચાઈ અને પાયાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module