मान लीजिए कि $A$ एक लड़कों के स्कूल के सभी छात्रों का समुच्चय है। सिद्ध कीजिए कि $A$ में संबंध $R = \{(a, b) : a, b \text{ की बहन है}\}$ एक रिक्त संबंध है और $R^{\prime} = \{(a, b) : a \text{ और } b \text{ की ऊंचाइयों का अंतर } 3 \text{ मीटर से कम है}\}$ एक सार्वत्रिक संबंध है।

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(N/A) चूंकि स्कूल लड़कों का स्कूल है,इसलिए स्कूल का कोई भी छात्र स्कूल के किसी अन्य छात्र की बहन नहीं हो सकता है।
अतः,$R = \phi$,जो दर्शाता है कि $R$ एक रिक्त संबंध है।
यह भी स्पष्ट है कि स्कूल के किन्हीं भी दो छात्रों की ऊंचाइयों का अंतर $3 \text{ मीटर}$ से कम ही होगा (क्योंकि मनुष्य की अधिकतम ऊंचाई सामान्यतः $3 \text{ मीटर}$ से कम होती है)।
यह दर्शाता है कि $R^{\prime} = A \times A$,जो कि एक सार्वत्रिक संबंध है।

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समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर संबंध $R = \{(1, 2), (2, 3)\}$ दिया गया है,तो $R$ में जोड़ी जाने वाली क्रमित युग्मों की न्यूनतम संख्या क्या है जिससे यह एक तुल्यता संबंध बन जाए?

एक समुच्चय $A$ के घात समुच्चय $P(A)$ पर "उपसमुच्चय है" का संबंध है

माना $R_{1} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \leq 13\}$ और $R_{2} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \neq 13\}$ है। तो $N$ पर:

मान लीजिए कि $R$ और $S$ एक समुच्चय $A$ पर दो शून्यतर संबंध हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

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मान लीजिए कि $6$ तत्वों वाले एक सेट पर $R$ एक तुल्यता संबंध परिभाषित है। $R$ में निहित क्रमित युग्मों की न्यूनतम संख्या है

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