मान लीजिए कि $R$ समुच्चय $\{1, 2, 3, 4\}$ में एक संबंध है जो $R = \{(1, 2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1, 3), (3, 3), (3, 2)\}$ द्वारा दिया गया है। सही उत्तर चुनिए।

समुच्चय $A = \{5, 6, 7\}$ पर एक ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए जो सममित (symmetric) हो लेकिन न तो स्वतुल्य (reflexive) हो और न ही संक्रामक (transitive)।

माना कि संबंध $R_{1}$, $R$ पर $a R_{1} b$ के रूप में परिभाषित है यदि $1+ab > 0$ है। तो

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $A = \{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\}$ में दिया गया संबंध $R = \{(a, b) : |a - b| \text{, } 4 \text{ का एक गुणज है}\}$ एक तुल्यता संबंध है। $1$ से संबंधित सभी अवयवों का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $R$,$N \times N$ पर एक संबंध है जो $(a, b) R (c, d)$ यदि और केवल यदि $ad(b-c) = bc(a-d)$ द्वारा परिभाषित है। तो $R$ है

मान लीजिए $R$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $R = \{(a, b) : a\}$ और $b$ दोनों या तो विषम हैं या सम हैं। सिद्ध कीजिए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है। इसके अलावा,सिद्ध कीजिए कि उपसमुच्चय $\{1, 3, 5, 7\}$ के सभी अवयव एक-दूसरे से संबंधित हैं और उपसमुच्चय $\{2, 4, 6\}$ के सभी अवयव एक-दूसरे से संबंधित हैं,लेकिन उपसमुच्चय $\{1, 3, 5, 7\}$ का कोई भी अवयव उपसमुच्चय $\{2, 4, 6\}$ के किसी भी अवयव से संबंधित नहीं है।