मान लीजिए कि $f: \{1,3,4\} \rightarrow \{1,2,5\}$ और $g: \{1,2,5\} \rightarrow \{1,3\}$ इस प्रकार दिए गए हैं: $f = \{(1,2), (3,5), (4,1)\}$ और $g = \{(1,3), (2,3), (5,1)\}$। $g \circ f$ ज्ञात कीजिए।

(A) फलन $f: \{1,3,4\} \rightarrow \{1,2,5\}$ और $g: \{1,2,5\} \rightarrow \{1,3\}$ इस प्रकार परिभाषित हैं: $f = \{(1,2), (3,5), (4,1)\}$ और $g = \{(1,3), (2,3), (5,1)\}$।
$(g \circ f)(1) = g(f(1)) = g(2) = 3$ [चूंकि $f(1) = 2$ और $g(2) = 3$]
$(g \circ f)(3) = g(f(3)) = g(5) = 1$ [चूंकि $f(3) = 5$ और $g(5) = 1$]
$(g \circ f)(4) = g(f(4)) = g(1) = 3$ [चूंकि $f(4) = 1$ और $g(1) = 3$]
अतः,$g \circ f = \{(1,3), (3,1), (4,3)\}$।