यदि $f(x)=-|x|$ है, तो $(f \circ f \circ f)(x) + (f \circ f \circ f)(-x) =$

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ को $f(x)=x-[x]$ और $g(x)=[x]$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in R$ और $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से अधिक नहीं है, तो प्रत्येक $x \in R$ के लिए, $f(g(x))$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $f(x) = \log_e x$ और $g(x) = \frac{x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2}{2x^2 - 2x + 1}$ है। तो $f \circ g$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \sin^{-1} x$ और $g(x) = \frac{x^2 - x - 2}{2x^2 - x - 6}$ है। यदि $g(2) = \lim_{x \to 2} g(x)$ है,तो फलन $f \circ g$ का प्रांत (domain) .... है।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} x, & x < 0 \\ 1 + x^2, & x \geq 0 \end{cases}$ और $g(x) = 1 + x - [x]$,तो $f(g(x))$ का परिसर ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

$R$ से $R$ तक के फलनों $f, g$ और $h$ को परिभाषित कीजिए,जहाँ $f(x) = x^2 - 1, g(x) = \sqrt{x^2 + 1}$ और $h(x) = \begin{cases} 0, & x \leq 0 \\ x, & x \geq 0 \end{cases}$ है। निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: