मान लीजिए कि $*^{\prime}$ समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ पर $a *^{\prime} b = a$ और $b$ का म.स.प. ($H$.$C$.$F$.) द्वारा परिभाषित एक द्विआधारी संक्रिया है। क्या संक्रिया $*^{\prime}$ ऊपर दिए गए अभ्यास $4$ में परिभाषित संक्रिया $*$ के समान है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।

(B) समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ पर द्विआधारी संक्रिया $*^{\prime}$ को $a *^{\prime} b = a$ और $b$ का म.स.प. के रूप में परिभाषित किया गया है।
संक्रिया $*^{\prime}$ के लिए संक्रिया सारणी नीचे दी गई है:

$*^{\prime}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$1$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$
$2$	$1$	$2$	$1$	$2$	$1$
$3$	$1$	$1$	$3$	$1$	$1$
$4$	$1$	$2$	$1$	$4$	$1$
$5$	$1$	$1$	$1$	$1$	$5$

अभ्यास $4$ में,संक्रिया $*$ को $a * b = \min\{a, b\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
सारणियों की तुलना करने पर,हम देखते हैं कि संक्रियाओं $*$ और $*^{\prime}$ के लिए संक्रिया सारणियाँ अलग-अलग हैं।
अतः,संक्रिया $*^{\prime}$ संक्रिया $*$ के समान नहीं है।