ધારો કે $*^{\prime}$ એ ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ પરની દ્રીકક્રિયા છે જે $a *^{\prime} b = a$ અને $b$ નો ગુ.સા.અ. ($H$.$C$.$F$.) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું ક્રિયા $*^{\prime}$ એ ઉપરના સ્વાધ્યાય $4$ માં વ્યાખ્યાયિત ક્રિયા $*$ જેવી જ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) ગણ $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ પરની દ્રીકક્રિયા $*^{\prime}$ ને $a *^{\prime} b = a$ અને $b$ નો ગુ.સા.અ. તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે.
ક્રિયા $*^{\prime}$ માટેનું ક્રિયા કોષ્ટક નીચે મુજબ છે:
$*^{\prime}$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$1$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$
$2$ $1$ $2$ $1$ $2$ $1$
$3$ $1$ $1$ $3$ $1$ $1$
$4$ $1$ $2$ $1$ $4$ $1$
$5$ $1$ $1$ $1$ $1$ $5$

સ્વાધ્યાય $4$ માં,ક્રિયા $*$ ને $a * b = \min\{a, b\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે.
કોષ્ટકોની સરખામણી કરતા,આપણે જોઈએ છીએ કે ક્રિયાઓ $*$ અને $*^{\prime}$ માટેના ક્રિયા કોષ્ટકો અલગ છે.
આમ,ક્રિયા $*^{\prime}$ એ ક્રિયા $*$ જેવી જ નથી.

Explore More

Similar Questions

બધા પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર,ક્રિયા $*$ એ $a * b = a + b - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $2 * (x * 3) = 5$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે સરવાળો અને ગુણાકાર એ $R$ પર સહચારી (associative) દ્વિ-ક્રિયાઓ છે. જોકે,બાદબાકી એ $R$ પર સહચારી નથી અને ભાગાકાર એ $R_*$ પર સહચારી નથી.

નીચે આપેલ $*$ ની વ્યાખ્યાઓ પૈકી કઈ દ્રીક ક્રિયા (binary operation) છે તે નક્કી કરો. જો $*$ દ્રીક ક્રિયા ન હોય,તો તેનું કારણ આપો. $Z^{+}$ પર,$*$ ને $a * b = ab$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો.

ધારો કે $*$ એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ $Q$ પર વ્યાખ્યાયિત દ્વિ-ક્રિયા $a * b = \frac{ab}{4}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,$a * b = 1 + ab$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત ક્રિયા $*$ એ

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo