मान लीजिए कि $^*$ परिमेय संख्याओं के समुच्चय $Q$ पर एक द्विआधारी संक्रिया है,जो $a \,^* \,b = a^{2} + b^{2}$ के रूप में परिभाषित है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
- Aसंक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय और साहचर्य दोनों है।
- Bसंक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय है लेकिन साहचर्य नहीं है।
- Cसंक्रिया $^*$ साहचर्य है लेकिन क्रमविनिमेय नहीं है।
- Dसंक्रिया $^*$ न तो क्रमविनिमेय है और न ही साहचर्य है।
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धनात्मक परिमेय संख्याओं के समुच्चय पर,एक द्विआधारी संक्रिया $*$ को $a * b = \frac{2ab}{5}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $2 * x = 3^{-1}$ है,तो $x = $
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। औचित्य दीजिए: समुच्चय $N$ पर किसी स्वेच्छ द्विआधारी संक्रिया $^*$ के लिए,सभी $a \in N$ के लिए $a \,^* \,a = a$ होता है।
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View Solutionमान लीजिए कि $P$ एक दिए गए समुच्चय $X$ के सभी उपसमुच्चयों का समुच्चय है। दर्शाइए कि $(A, B) \rightarrow A \cup B$ द्वारा परिभाषित $\cup: P \times P \rightarrow P$ और $(A, B) \rightarrow A \cap B$ द्वारा परिभाषित $\cap: P \times P \rightarrow P$ समुच्चय $P$ पर द्विआधारी संक्रियाएं हैं।
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View Solutionसभी पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर,संक्रिया $*$ को $a * b = a + b - 5$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $2 * (x * 3) = 5$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:
DifficultKCET 2008
View Solutionनीचे परिभाषित प्रत्येक द्विआधारी संक्रिया $^*$ के लिए,निर्धारित करें कि क्या $^*$ क्रमविनिमेय है या साहचर्य है। $Z^+$ पर,$a ^* b = a^b$ परिभाषित करें।
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