मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 6\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in A, b, a \text{ से पूर्णतः विभाज्य है}\}$ द्वारा परिभाषित है। $R$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\emptyset$
  • B
    $\{1, 2, 3, 4, 6\}$
  • C
    $\{1, 2, 3, 4\}$
  • D
    $\{2, 3, 4, 6\}$

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मान लीजिए $A = \{2, 3, 6, 7\}$ और $B = \{4, 5, 6, 8\}$ है। मान लीजिए $R$,$A \times B$ पर परिभाषित एक संबंध है,जहाँ $(a_1, b_1) R (a_2, b_2)$ यदि और केवल यदि $a_1 + a_2 = b_1 + b_2$ है। तो $R$ में अवयवों की संख्या ........... है।

जाँच कीजिए कि क्या समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ में परिभाषित संबंध $R = \{(a, b) : b = a + 1\}$ स्वतुल्य,सममित या संक्रामक है।

समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर, संबंध $R$ और $S$ इस प्रकार दिए गए हैं: $R = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (2, 1)\}$ और $S = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 3), (3, 1)\}$. तो,

$R$ पर निम्नलिखित में से कौन सा संबंध एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है?

मान लीजिए $N$ $100$ से बड़ी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है। $N$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $R = \{(x, y) \in N \times N : x \text{ और } y \text{ संख्याओं के कम से कम दो उभयनिष्ठ भाजक हैं}\}.$ तो $R$ है-

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