मान लीजिए A = {2, 3, 6, 7} और B = {4, 5, 6, 8 | vedclass

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Question

(B) संबंध $R$,$A 	imes B$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $(a_1, b_1) R (a_2, b_2)$ यदि $a_1 + a_2 = b_1 + b_2$ हो,जहाँ $a_1, a_2 \in A$ और $b_1, b_2 \in

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$25$

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(B) संबंध $R$,$A 	imes B$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $(a_1, b_1) R (a_2, b_2)$ यदि $a_1 + a_2 = b_1 + b_2$ हो,जहाँ $a_1, a_2 \in A$ और $b_1, b_2 \in B$ है।शर्त $a_1 + a_2 = b_1 + b_2$ को $a_1 - b_1 = b_2 - a_2$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान लीजिए $S = \{a - b : a \in A, b \in B\}$ है।अंतर $a - b$ के संभावित मान:$2-4 = -2, 2-5 = -3, 2-6 = -4, 2-8 = -6$$3-4 = -1, 3-5 = -2, 3-6 = -3, 3-8 = -5$$6-4 = 2, 6-5 = 1, 6-6 = 0, 6-8 = -2$$7-4 = 3, 7-5 = 2, 7-6 = 1, 7-8 = -1$प्रत्येक अंतर $k = a - b$ की आवृत्ति:$k = -6: 1$ (युग्म $(2,8)$)$k = -5: 1$ (युग्म $(3,8)$)$k = -4: 1$ (युग्म $(2,6)$)$k = -3: 2$ (युग्म $(2,5), (3,6)$)$k = -2: 3$ (युग्म $(2,4), (3,5), (6,8)$)$k = -1: 2$ (युग्म $(3,4), (7,8)$)$k = 0: 1$ (युग्म $(6,6)$)$k = 1: 2$ (युग्म $(6,5), (7,6)$)$k = 2: 2$ (युग्म $(6,4), (7,5)$)$k = 3: 1$ (युग्म $(7,4)$)$R$ में अवयवों की संख्या इन आवृत्तियों के वर्गों का योग है: $1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2 + 3^2 + 2^2 + 1^2 + 2^2 + 2^2 + 1^2 = 30$.दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $25$ है।

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