मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $(1, 2)$ और $(1, 3)$ को समाहित करने वाले ऐसे संबंधों की संख्या जो स्वतुल्य (reflexive) और सममित (symmetric) हैं लेकिन संक्रामक (transitive) नहीं हैं,ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि संबंध $\rho$, $\mathbb{R}$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $a \rho b$ यदि और केवल यदि $a-b$ शून्य या अपरिमेय है। तो:

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ पर परिभाषित संबंध $R = \{(x, y) : |x^2 - y^2| < 16\}$ द्वारा दिया गया है

मान लीजिए कि समुच्चय $X = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ पर संबंध $R_1$ और $R_2$ इस प्रकार दिए गए हैं: $R_1 = \{(x, y) : 2x - 3y = 2\}$ और $R_2 = \{(x, y) : -5x + 4y = 0\}$। यदि $R_1$ और $R_2$ को सममित (symmetric) बनाने के लिए उनमें जोड़े जाने वाले आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या क्रमशः $M$ और $N$ है,तो $M + N$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना $R$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध इस प्रकार है कि $R = R^{-1}$,तब $R$ है:

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। तो $R$ है