ધારો કે * એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ Q પર વ્યાખ્યાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ હોય,તો દ્રીકક્રિયા $*$ ને ક્રમનો નિયમ પાળે છે તેમ કહેવાય. આપેલ છે કે $a * b = (a - b)^{2}$. હવે,$b * a$

Vedclass · Accepted Answer

ક્રમનો નિયમ પાળે છે (Commutative)

Vedclass · Answer

(A) જો તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ હોય,તો દ્રીકક્રિયા $*$ ને ક્રમનો નિયમ પાળે છે તેમ કહેવાય. આપેલ છે કે $a * b = (a - b)^{2}$. હવે,$b * a$ ની ગણતરી કરીએ: $b * a = (b - a)^{2}$. કારણ કે $(b - a)^{2} = [-(a - b)]^{2} = (-1)^{2}(a - b)^{2} = (a - b)^{2}$. તેથી,$b * a = (a - b)^{2} = a * b$. તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ હોવાથી,ક્રિયા $*$ એ ક્રમનો નિયમ પાળે છે.

Similar Questions

$N$ પર એક દ્વિ ક્રિયા $$ ને $a b = a^{3} + b^{3}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

Similar Questions

$N$ પર એક દ્વિ ક્રિયા $*$ ને $a * b = a^{3} + b^{3}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$N$ પર એક દ્વિ ક્રિયા $$ ને $a b = a^{3} + b^{3}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે. સાચો જવાબ પસંદ કરો.