मान लीजिए कि * परिमेय संख्याओं के समुच्चय Q प | vedclass

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Question

(A) एक द्विआधारी संक्रिया $*$ क्रमविनिमेय होती है यदि सभी $a, b \in Q$ के लिए $a * b = b * a$ हो। दिया गया है $a * b = (a - b)^{2}$। अब,$b * a$ की गणन

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क्रमविनिमेय है

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(A) एक द्विआधारी संक्रिया $*$ क्रमविनिमेय होती है यदि सभी $a, b \in Q$ के लिए $a * b = b * a$ हो। दिया गया है $a * b = (a - b)^{2}$। अब,$b * a$ की गणना करते हैं: $b * a = (b - a)^{2}$। चूंकि $(b - a)^{2} = [-(a - b)]^{2} = (-1)^{2}(a - b)^{2} = (a - b)^{2}$। अतः,$b * a = (a - b)^{2} = a * b$। चूंकि सभी $a, b \in Q$ के लिए $a * b = b * a$ है,इसलिए संक्रिया $*$ क्रमविनिमेय है।

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