मान लीजिए कि $x$ और $y$ एक रैखिक प्रोग्रामिंग $(LP)$ समस्या के इष्टतम समाधान हैं। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
- A$z=\lambda x+(1-\lambda) y, \lambda \in R$ भी एक इष्टतम समाधान है।
- B$z=\lambda x+(1-\lambda) y, 0 \leq \lambda \leq 1$ भी एक इष्टतम समाधान है।
- C$z=\lambda x+(1+\lambda) y, 0 \leq \lambda \leq 1$ भी एक इष्टतम समाधान है।
- D$z=\lambda x+(1+\lambda) y, \lambda \in R$ भी एक इष्टतम समाधान है।
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$2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ रैखिक असमिकाओं द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ और $(0,5)$ हैं। मान लीजिए $Z = qx + py$ जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त ज्ञात कीजिए जिसके लिए $Z$ का अधिकतम मान $(3,4)$ और $(0,5)$ दोनों बिंदुओं पर प्राप्त हो।
निम्नलिखित रैखिक असमिकाओं के निकाय द्वारा निर्धारित सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $2x + y \leq 10$,$x + 3y \leq 15$,$x, y \geq 0$ हैं: $(0,0)$,$(5,0)$,$(3,4)$ और $(0,5)$। मान लीजिए $Z = px + qy$,जहाँ $p, q > 0$ है। $p$ और $q$ पर वह शर्त क्या है जिसके लिए $Z$ का अधिकतम मान $(3,4)$ और $(0,5)$ दोनों पर प्राप्त होता है?
Medium
View Solutionवह बिंदु जिस पर $Z = 3x + 2y$ का अधिकतम मान,प्रतिबंधों $x + 2y \leq 2$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ के अधीन प्राप्त होता है,वह $.....$ है।
Medium
View Solution$LPP$ में $z = 2x + 5y$ का अधिकतमीकरण कीजिए, जिसके प्रतिबन्ध $x + 3y \leq 6$, $2x + 6y \leq 18$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ हैं। इसका:
DifficultMHT CET 2026
View Solutionएक $LP$ समस्या के लिए परिबद्ध सुसंगत क्षेत्र के कोणीय बिंदु $(0,4), (6,0), (12,0), (12,16)$ और $(0,10)$ हैं। मान लीजिए $z = 8x + 12y$ उद्देश्य फलन है। निम्नलिखित का मिलान करें:
$(i)$ $z$ का न्यूनतम मान $\ldots$ पर होता है।
$(ii)$ $z$ का अधिकतम मान $\ldots$ पर होता है।
$(iii)$ $z$ का अधिकतम मान $\ldots$ है।
$(iv)$ $z$ का न्यूनतम मान $\ldots$ है।
$(i)$ $z$ का न्यूनतम मान $\ldots$ पर होता है।
$(ii)$ $z$ का अधिकतम मान $\ldots$ पर होता है।
$(iii)$ $z$ का अधिकतम मान $\ldots$ है।
$(iv)$ $z$ का न्यूनतम मान $\ldots$ है।
Difficult
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