ધારો કે a_n એક એવી શ્રેણી છે કે જેથી a_1 = 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંબંધ $a_{n+1} - a_n = n - 2$ છે.આપણે આને $n = 1$ થી $n = 50$ સુધી લખી શકીએ:$a_2 - a_1 = 1 - 2 = -1$$a_3 - a_2 = 2 - 2 = 0$$a_4 - a_3 = 3 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$1180$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંબંધ $a_{n+1} - a_n = n - 2$ છે.આપણે આને $n = 1$ થી $n = 50$ સુધી લખી શકીએ:$a_2 - a_1 = 1 - 2 = -1$$a_3 - a_2 = 2 - 2 = 0$$a_4 - a_3 = 3 - 2 = 1$...$a_{51} - a_{50} = 50 - 2 = 48$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,વચ્ચેના પદો ઉડી જશે:$a_{51} - a_1 = (-1) + 0 + 1 + 2 + \dots + 48$જમણી બાજુનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પદોની સંખ્યા $n = 50$,પ્રથમ પદ $a = -1$ અને અંતિમ પદ $l = 48$ છે.સરવાળો $S = \frac{n}{2}(a + l) = \frac{50}{2}(-1 + 48) = 25 	imes 47 = 1175$.તેથી,$a_{51} - 5 = 1175$,જે આપણને $a_{51} = 1180$ આપે છે.

ધારો કે $a_n$ એક એવી શ્રેણી છે કે જેથી $a_1 = 5$ અને તમામ $n \in N$ માટે $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ છે. તો $a_{51}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ (unity) હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય, તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $\frac{1}{1^4} + \frac{1}{2^4} + \frac{1}{3^4} + \dots + \infty = \frac{\pi^4}{90}$ હોય,તો $\frac{1}{1^4} + \frac{1}{3^4} + \frac{1}{5^4} + \dots + \infty$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b, c \in R$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy$ તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ ${x^3} - 12{x^2} + 39x - 28 = 0$ ના બીજ $A.P.$ માં હોય,તો તેમનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module