ધારો કે f એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,વ્યાખ્યા મુજબ $f(-x) = -f(x)$ થાય.આપણને $x \geq 0$ માટે $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ આપેલ છે.$f\left(-\frac{11\pi

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,વ્યાખ્યા મુજબ $f(-x) = -f(x)$ થાય.આપણને $x \geq 0$ માટે $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ આપેલ છે.$f\left(-\frac{11\pi}{6}\right)$ શોધવા માટે,અયુગ્મ વિધેયના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $f\left(-\frac{11\pi}{6}\right) = -f\left(\frac{11\pi}{6}\right)$.પ્રથમ,$f\left(\frac{11\pi}{6}\right)$ ની ગણતરી કરીએ:$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3 \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) + 4 \cos\left(\frac{11\pi}{6}\right)$.અહીં $\frac{11\pi}{6} = 2\pi - \frac{\pi}{6}$ હોવાથી:$\sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \sin\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2}$.$\cos\left(\frac{11\pi}{6}\right) = \cos\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.તેથી,$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3\left(-\frac{1}{2}\right) + 4\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\frac{3}{2} + 2\sqrt{3}$.અંતે,$f\left(-\frac{11\pi}{6}\right) = -f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = -\left(-\frac{3}{2} + 2\sqrt{3}\right) = \frac{3}{2} - 2\sqrt{3}$.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $\sin^2 x + a \sin x + b = 0$ તેમજ $\cos^2 x + c \cos x + d = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો $\sin(\alpha + \beta)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = c$ ના ઉકેલો $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\tan \alpha + \tan \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{1+\cos A}{1-\cos A}=\frac{m^{2}}{n^{2}}$ હોય,તો $\tan A=$

$\cos 1^{\circ} \cos 2^{\circ} \cos 3^{\circ} \ldots \cos 179^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module