ધારો કે x = frac{sqrt{13} + sqrt{11}}{sqrt{13 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ અને $y = \frac{1}{x} = \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$.પ

Vedclass · Accepted Answer

$1717$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ અને $y = \frac{1}{x} = \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$.પ્રથમ,$x + y$ ની ગણતરી કરો:$x + y = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}} + \frac{\sqrt{13} - \sqrt{11}}{\sqrt{13} + \sqrt{11}}$$= \frac{(\sqrt{13} + \sqrt{11})^2 + (\sqrt{13} - \sqrt{11})^2}{(\sqrt{13} - \sqrt{11})(\sqrt{13} + \sqrt{11})}$$= \frac{(13 + 11 + 2\sqrt{143}) + (13 + 11 - 2\sqrt{143})}{13 - 11}$$= \frac{24 + 24}{2} = \frac{48}{2} = 24$.ત્યારબાદ,$xy$ ની ગણતરી કરો:$xy = x \cdot \frac{1}{x} = 1$.હવે,$3x^2 - 5xy + 3y^2$ ની કિંમત શોધો:$3x^2 - 5xy + 3y^2 = 3(x^2 + y^2) - 5xy$$= 3((x + y)^2 - 2xy) - 5xy$$= 3(x + y)^2 - 6xy - 5xy$$= 3(x + y)^2 - 11xy$$= 3(24)^2 - 11(1)$$= 3(576) - 11$$= 1728 - 11 = 1717$.

ધારો કે $x = \frac{\sqrt{13} + \sqrt{11}}{\sqrt{13} - \sqrt{11}}$ અને $y = \frac{1}{x}$ છે. તો $3x^2 - 5xy + 3y^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $3x^2 - 7x - 20 = 0$
$II.$ $y^2 - 8y + 16 = 0$

ધારો કે $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણનું એક બીજ $3 + \sqrt{5}$ છે,જ્યાં $a, b, c$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,તો બીજું બીજ કયું હશે?

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ વધારે હોય,તે સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module