ધારો કે $A = \{1, 2\}, B = \{2, 3\}$ છે. $A \times B$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સંબંધો ધ્યાનમાં લો:
$(1) \, A - B = A - (A \cap B)$
$(2) \, A = (A \cap B) \cup (A - B)$
$(3) \, A - (B \cup C) = (A - B) \cup (A - C)$
આમાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે?

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ નો વિસ્તાર (range) શોધો.

ધારો કે $\bigcup_{i=1}^{50} X_{i} = \bigcup_{i=1}^{n} Y_{i} = T$,જ્યાં દરેક $X_{i}$ માં $10$ ઘટકો છે અને દરેક $Y_{i}$ માં $5$ ઘટકો છે. જો ગણ $T$ નો દરેક ઘટક એ $X_{i}$ ના બરાબર $20$ ગણો અને $Y_{i}$ ના બરાબર $6$ ગણો સભ્ય હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $A = \{1, 3, 5\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 6 \text{ થી નાની એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે\}}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?