f(x) = sqrt{x^2 - 1} + sqrt{x^2 + 1} દ્વારા વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.વિધેય વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણમાં વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \infty) - (-1, 1)$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે.વિધેય વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણમાં વ્યાખ્યાયિત થાય તે માટે,વર્ગમૂળની અંદરની પદાવલિઓ અઋણ હોવી જોઈએ.પ્રથમ પદ $\sqrt{x^2 - 1}$ માટે,આપણે $x^2 - 1 \ge 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 \ge 1$. આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે છે જ્યારે $x \in (-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ હોય.બીજા પદ $\sqrt{x^2 + 1}$ માટે,આપણે $x^2 + 1 \ge 0$ ની જરૂર છે. કારણ કે તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $x^2 \ge 0$ હોય છે,તેથી $x^2 + 1 \ge 1$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે હંમેશા સાચું છે.વિધેય $f(x)$ નો પ્રદેશ એ બંને પદોના પ્રદેશોનો છેદગણ છે.આમ,પ્રદેશ $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ છે,જેને $(-\infty, \infty) - (-1, 1)$ તરીકે લખી શકાય છે.

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

Similar Questions

ગણ $A$ અને $B$ માં અનુક્રમે $3$ અને $6$ ઘટકો છે. $A \cup B$ માં ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોઈ શકે?

વિધેય $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

જે અંતરાલ માટે ${\sin ^{ - 1}}\sqrt x + {\cos ^{ - 1}}\sqrt x = \frac{\pi }{2}$ સાચું છે તે:

$A = \{\{a, b\}, c\}$ નો ઘાતગણ (power set) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module