मान लीजिए $A = \{1, 2\}, B = \{2, 3\}$ है। $A \times B$ का मान ज्ञात कीजिए।

$-\infty < x < \infty$ के लिए $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} \cos^2 x \right)$ का परिसर (range) क्या है?

यदि $A = \{ 2, 4, 5 \}$ और $B = \{ 7, 8, 9 \}$ है,तो $n(A \times B)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $A = \{x : x \in N \text{ और } x, 2 \text{ का गुणज है}\}$,$B = \{x : x \in N \text{ और } x, 5 \text{ का गुणज है}\}$,और $C = \{x : x \in N \text{ और } x, 10 \text{ का गुणज है}\}$ है। समुच्चय $A \cap (B \cup C)$ का वर्णन कीजिए।

पड़ोस के $100$ परिवारों में से,$50$ के पास रेडियो हैं,$75$ के पास $TV$ हैं और $25$ के पास $VCR$ हैं। केवल $10$ परिवारों के पास तीनों हैं और प्रत्येक $VCR$ मालिक के पास $TV$ भी है। यदि कुछ परिवारों के पास केवल रेडियो है,तो कितने परिवारों के पास केवल $TV$ है?

मान लीजिए $S = \{ x \in R : x \ge 0 \text{ और } 2|\sqrt{x} - 3| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) + 6 = 0 \}$ है। तब $S$: