ધારો કે A+2 B=left[begin{array}{ccc}1 & 2 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \ 6 & -3 & 3 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix} \quad \dots(1)$$2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો છે:$A + 2B = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 0 \ 6 & -3 & 3 \ -5 & 3 & 1 \end{bmatrix} \quad \dots(1)$$2A - B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \ 2 & -1 & 6 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} \quad \dots(2)$સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા:$4A - 2B = \begin{bmatrix} 4 & -2 & 10 \ 4 & -2 & 12 \ 0 & 2 & 4 \end{bmatrix} \quad \dots(3)$$(1)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:$5A = \begin{bmatrix} 1+4 & 2-2 & 0+10 \ 6+4 & -3-2 & 3+12 \ -5+0 & 3+2 & 1+4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 0 & 10 \ 10 & -5 & 15 \ -5 & 5 & 5 \end{bmatrix}$$A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \ 2 & -1 & 3 \ -1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$હવે,$(2)$ પરથી,$B = 2A - \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \ 2 & -1 & 6 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}$:$B = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 4 \ 4 & -2 & 6 \ -2 & 2 & 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \ 2 & -1 & 6 \ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -1 \ 2 & -1 & 0 \ -2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$$\operatorname{Tr}(A) = 1 + (-1) + 1 = 1$$\operatorname{Tr}(B) = 0 + (-1) + 0 = -1$$\operatorname{Tr}(A) - \operatorname{Tr}(B) = 1 - (-1) = 2$

Similar Questions

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & 2 & -3 \\ b & 0 & 4 \\ c & -4 & 0 \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક હોય,તો $a+b+c=$

કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$AA^T$ એ એક

સાબિત કરો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 5 \\ -1 & 2 & 1 \\ 5 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ એ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 0 & a & a \\ 2b & b & -b \\ c & -c & c \end{bmatrix}$ લંબકોણીય (orthogonal) હોય, તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module