જો શ્રેણિક begin{bmatrix} a & 2 & -3 b & 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણિક $A$ એ વિસંમિત શ્રેણિક કહેવાય જો $A^T = -A$ હોય. વિસંમિત શ્રેણિક માટે,મુખ્ય વિકર્ણના ઘટકો શૂન્ય હોવા જોઈએ,તેથી $a = 0$. વધુમાં,તમામ $i, j$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણિક $A$ એ વિસંમિત શ્રેણિક કહેવાય જો $A^T = -A$ હોય. વિસંમિત શ્રેણિક માટે,મુખ્ય વિકર્ણના ઘટકો શૂન્ય હોવા જોઈએ,તેથી $a = 0$. વધુમાં,તમામ $i, j$ માટે $A_{ij} = -A_{ji}$ શરતનું પાલન થવું જોઈએ. ઘટકોની સરખામણી કરતા: $A_{12} = 2$ અને $A_{21} = b$,તેથી $b = -2$. $A_{13} = -3$ અને $A_{31} = c$,તેથી $c = -(-3) = 3$. $A_{23} = 4$ અને $A_{32} = -4$,જે $4 = -(-4)$ શરતનું પાલન કરે છે. આમ,$a = 0$,$b = -2$,અને $c = 3$. સરવાળો કરતા: $a+b+c = 0 + (-2) + 3 = 1$.

જો શ્રેણિક $\begin{bmatrix} a & 2 & -3 \\ b & 0 & 4 \\ c & -4 & 0 \end{bmatrix}$ એ વિસંમિત (skew-symmetric) શ્રેણિક હોય,તો $a+b+c=$

Similar Questions

સાબિત કરો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 5 \\ -1 & 2 & 1 \\ 5 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ એ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના વિસંમિત શ્રેણિકો (skew-symmetric matrices) હોય,તો $(AB)^{\prime} =$ . . . . . . .

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક લંબકોણીય (orthogonal) શ્રેણિક છે?

જો ચોરસ શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$,જ્યાં $I$ એક એકમ શ્રેણિક છે,તો $A$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module