ધારો કે A = {2, 3, 4, 5, ldots, 30} અને simeq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગણ $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 30\}$ છે.સામ્ય સંબંધ $(a, b) \simeq (c, d)$ જો અને માત્ર જો $ad = bc$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે એવી ક્રમયુક્ત

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગણ $A = \{2, 3, 4, 5, \ldots, 30\}$ છે.સામ્ય સંબંધ $(a, b) \simeq (c, d)$ જો અને માત્ર જો $ad = bc$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.આપણે એવી ક્રમયુક્ત જોડો $(c, d)$ ની સંખ્યા શોધવાની છે કે જે $(c, d) \simeq (4, 3)$ નું પાલન કરે.વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $c 	imes 3 = d 	imes 4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{c}{d} = \frac{4}{3}$.આનો અર્થ એ છે કે $c = 4k$ અને $d = 3k$ કોઈ અચળાંક $k$ માટે,જ્યાં $c, d \in A$.કારણ કે $c, d \in \{2, 3, \ldots, 30\}$,આપણે $k$ માટે શક્ય કિંમતો તપાસીએ:$k=1$ માટે: $(c, d) = (4, 3)$$k=2$ માટે: $(c, d) = (8, 6)$$k=3$ માટે: $(c, d) = (12, 9)$$k=4$ માટે: $(c, d) = (16, 12)$$k=5$ માટે: $(c, d) = (20, 15)$$k=6$ માટે: $(c, d) = (24, 18)$$k=7$ માટે: $(c, d) = (28, 21)$$k=8$ માટે: $(c, d) = (32, 24)$,જે શક્ય નથી કારણ કે $32 
otin A$.આમ,શક્ય ક્રમયુક્ત જોડો $(4, 3), (8, 6), (12, 9), (16, 12), (20, 15), (24, 18), (28, 21)$ છે.આવી કુલ ક્રમયુક્ત જોડોની સંખ્યા $7$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો ગણ $S$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{ (a, b) : 1 + ab > 0 \}$ એ

ધારો કે $A$ એ $10$ ઘટકો ધરાવતો ગણ છે. $A$ થી $A$ પરના સ્વવાચક પરંતુ સંમિત ન હોય તેવા અરિક્ત સંબંધોની સંખ્યા શોધો.

ધારો કે $R$ એ ગણ $A$ પરનો સ્વવાચક સંબંધ છે અને $I$ એ ગણ $A$ પરનો તદેવ સંબંધ છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module