ધારો કે B_{i} (i=1, 2, 3) એ નમૂના અવકાશમાં ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(B_{1}) = p_{1}$,$P(B_{2}) = p_{2}$,અને $P(B_{3}) = p_{3}$.આપેલ છે કે $p_{1}(1 - p_{2})(1 - p_{3}) = \alpha$ $...(i)$$p_{2}(1 - p_{1})(1

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(B_{1}) = p_{1}$,$P(B_{2}) = p_{2}$,અને $P(B_{3}) = p_{3}$.આપેલ છે કે $p_{1}(1 - p_{2})(1 - p_{3}) = \alpha$ $...(i)$$p_{2}(1 - p_{1})(1 - p_{3}) = \beta$ $...(ii)$$p_{3}(1 - p_{1})(1 - p_{2}) = \gamma$ $...(iii)$અને $(1 - p_{1})(1 - p_{2})(1 - p_{3}) = p$ $...(iv)$આના પરથી,આપણને $\frac{p_{1}}{1 - p_{1}} = \frac{\alpha}{p}$,$\frac{p_{2}}{1 - p_{2}} = \frac{\beta}{p}$,અને $\frac{p_{3}}{1 - p_{3}} = \frac{\gamma}{p}$ મળે છે.આપેલ સમીકરણો: $(\alpha - 2\beta)p = \alpha\beta \Rightarrow \frac{1}{p} = \frac{1}{\beta} - \frac{2}{\alpha} \Rightarrow \frac{1}{\beta} = \frac{1}{p} + \frac{2}{\alpha}$.તેમજ,$(\beta - 3\gamma)p = 2\beta\gamma \Rightarrow \frac{1}{2\gamma} - \frac{3}{2\beta} = \frac{1}{p} \Rightarrow \frac{1}{2\gamma} = \frac{1}{p} + \frac{3}{2\beta}$.બીજા સમીકરણમાં $\frac{1}{\beta} = \frac{1}{p} + \frac{2}{\alpha}$ મૂકતા:$\frac{1}{2\gamma} = \frac{1}{p} + \frac{3}{2}(\frac{1}{p} + \frac{2}{\alpha}) = \frac{1}{p} + \frac{3}{2p} + \frac{3}{\alpha} = \frac{5}{2p} + \frac{3}{\alpha}$.$\frac{\alpha}{p} = \frac{p_{1}}{1 - p_{1}}$ અને $\frac{\gamma}{p} = \frac{p_{3}}{1 - p_{3}}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{1}{2} \cdot \frac{1 - p_{3}}{p_{3}} = \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{1 - p_{1}}{p_{1}}$ મળે છે.સાદુરૂપ આપતા $\frac{p_{1}}{p_{3}} = 6$ મળે છે.

Similar Questions

$\left\{1, 2, 2, 3, 3, 3\right\}$ અંકોવાળો એક પાસો ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $6$ મળે તેની સંભાવના કેટલી થાય?

એક સિક્કો $2020$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $1947$ મા પ્રયત્ને છાપ (head) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module