ધારો કે E અને F બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. તેમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(E) = x$ અને $P(F) = y$. $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(E \cap F) = xy$.બરાબર એક ઘટના બને તેની સંભાવના $P(E)P(F') + P(F)P(E') = x(1-y) +

Vedclass · Accepted Answer

$(A, D)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(E) = x$ અને $P(F) = y$. $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર હોવાથી,$P(E \cap F) = xy$.બરાબર એક ઘટના બને તેની સંભાવના $P(E)P(F') + P(F)P(E') = x(1-y) + y(1-x) = x + y - 2xy = \frac{11}{25} \quad \dots (1)$.એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના $P(E' \cap F') = P(E')P(F') = (1-x)(1-y) = 1 - x - y + xy = \frac{2}{25} \quad \dots (2)$.સમીકરણ $(2)$ પરથી,$1 - (x+y) + xy = \frac{2}{25} \Rightarrow x+y - xy = \frac{23}{25}$.ધારો કે $S = x+y$ અને $P = xy$. તો $(1)$ મુજબ $S - 2P = \frac{11}{25}$ અને $(2)$ મુજબ $S - P = \frac{23}{25}$.બાદબાકી કરતા: $(S - P) - (S - 2P) = \frac{23}{25} - \frac{11}{25} \Rightarrow P = \frac{12}{25}$.$S - P = \frac{23}{25}$ માં $P$ ની કિંમત મૂકતા,$S = \frac{23}{25} + \frac{12}{25} = \frac{35}{25} = \frac{7}{5}$.હવે,$x$ અને $y$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - St + P = 0$ ના બીજ છે,એટલે કે $t^2 - \frac{7}{5}t + \frac{12}{25} = 0$.$25t^2 - 35t + 12 = 0 \Rightarrow (5t-4)(5t-3) = 0$,તેથી $t = \frac{4}{5}$ અથવા $t = \frac{3}{5}$.આમ,${P(E), P(F)} = \{\frac{3}{5}, \frac{4}{5}\}$. આ વિકલ્પ $(A)$ અને $(D)$ ને અનુરૂપ છે.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક રેખા રેખાઓ $\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}$ અને $\frac{x-\frac{8}{3}}{2}=\frac{y+3}{-1}=\frac{z-1}{1}$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ માં મળે છે. જો લંબાઈ $PQ=d$ હોય,તો $d^2$ છે	$(p)$ $-4$
$(B)$ $\tan ^{-1}(x+3)-\tan ^{-1}(x-3)=\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો છે	$(q)$ $0$
$(C)$ શૂન્યતર સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$,$(\vec{b}-\vec{a}) \cdot(\vec{b}+\vec{c})=0$ અને $2\|\vec{b}+\vec{c}\|=\|\vec{b}-\vec{a}\|$ નું સમાધાન કરે છે. જો $\vec{a}=\mu \vec{b}+4 \vec{c}$ હોય,તો $\mu$ ના શક્ય મૂલ્યો છે	$(r)$ $4$
$(D)$ ધારો કે $f$ એ $[-\pi, \pi]$ પરનું વિધેય છે,જ્યાં $f(0)=9$ અને $x \neq 0$ માટે $f(x)=\frac{\sin \left(\frac{9 x}{2}\right)}{\sin \left(\frac{x}{2}\right)}$ છે. $\frac{2}{\pi} \int_{-\pi}^\pi f(x) dx$ નું મૂલ્ય છે	$(s)$ $5$
	$(t)$ $6$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module