ધારો કે overrightarrow{a}=hat{i}+5hat{j}+alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$,તેથી $(1)(1) + (5)(3) + (\alpha)(\beta) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + 15 + \alpha\beta = 0$,એટલે કે $\alpha\bet

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$,તેથી $(1)(1) + (5)(3) + (\alpha)(\beta) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + 15 + \alpha\beta = 0$,એટલે કે $\alpha\beta = -16$. આગળ,$\vec{b} 	imes \vec{c} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 3 & \beta \ -1 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-9 - 2\beta) - \hat{j}(-3 + \beta) + \hat{k}(2 + 3) = (-9 - 2\beta)\hat{i} + (3 - \beta)\hat{j} + 5\hat{k}$. આપેલ છે કે $|\vec{b} 	imes \vec{c}| = 5\sqrt{3}$,તેથી $|\vec{b} 	imes \vec{c}|^2 = 75$. $(-9 - 2\beta)^2 + (3 - \beta)^2 + 5^2 = 75$ $(81 + 36\beta + 4\beta^2) + (9 - 6\beta + \beta^2) + 25 = 75$ $5\beta^2 + 30\beta + 115 = 75$ $5\beta^2 + 30\beta + 40 = 0 \Rightarrow \beta^2 + 6\beta + 8 = 0$. $\beta$ માટે ઉકેલતા,$(\beta + 4)(\beta + 2) = 0$,તેથી $\beta = -4$ અથવા $\beta = -2$. જો $\beta = -4$,તો $\alpha = 4$. જો $\beta = -2$,તો $\alpha = 8$. હવે,$|\vec{a}|^2 = 1^2 + 5^2 + \alpha^2 = 26 + \alpha^2$. $\alpha = 4$ માટે,$|\vec{a}|^2 = 26 + 16 = 42$. $\alpha = 8$ માટે,$|\vec{a}|^2 = 26 + 64 = 90$. સૌથી મોટી કિંમત $90$ છે.

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $a \times b$ પણ એકમ સદિશ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module