ધારો કે $A = [a_{ij}]$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે,જ્યાં
$a_{ij} = 1$,જો $i = j$
$a_{ij} = -x$,જો $|i - j| = 1$
$a_{ij} = 2x + 1$,અન્યથા
ધારો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \det(A)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?
$a_{ij} = 1$,જો $i = j$
$a_{ij} = -x$,જો $|i - j| = 1$
$a_{ij} = 2x + 1$,અન્યથા
ધારો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \det(A)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય?
- A$\frac{20}{27}$
- B$-\frac{88}{27}$
- C$-\frac{20}{27}$
- D$\frac{88}{27}$
Explore More
Similar Questions
જો $AB = A$ અને $BA = B$ હોય,તો
સ્તંભ $I$ માં આપેલા વિધાનોને સ્તંભ $II$ માં આપેલા અંતરાલો/અંતરાલોના યોગગણ સાથે જોડો.
સ્તંભ $I$ સ્તંભ $II$ $(A)$ ગણ $\{\operatorname{Re}(\frac{2 i z}{1-z^2}): |z|=1, z \neq \pm 1\}$ એ છે $(p)$ $(-\infty,-1) \cup(1, \infty)$ $(B)$ $f(x)=\sin ^{-1}(\frac{8(3)^{x-2}}{1-3^{2(x-1)}})$ નો પ્રદેશ છે $(q)$ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$ $(C)$ જો $f(\theta)=\left|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right|$,તો ગણ $\{f(\theta): 0 \leq \theta < \frac{\pi}{2}\}$ છે $(r)$ $[2, \infty)$ $(D)$ જો $f(x)=x^{3 / 2}(3 x-10), x \geq 0$,તો $f(x)$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે $(s)$ $(-\infty,-1] \cup[1, \infty)$ $(t)$ $(-\infty, 0] \cup[2, \infty)$
| સ્તંભ $I$ | સ્તંભ $II$ |
| $(A)$ ગણ $\{\operatorname{Re}(\frac{2 i z}{1-z^2}): |z|=1, z \neq \pm 1\}$ એ છે | $(p)$ $(-\infty,-1) \cup(1, \infty)$ |
| $(B)$ $f(x)=\sin ^{-1}(\frac{8(3)^{x-2}}{1-3^{2(x-1)}})$ નો પ્રદેશ છે | $(q)$ $(-\infty, 0) \cup(0, \infty)$ |
| $(C)$ જો $f(\theta)=\left|\begin{array}{ccc}1 & \tan \theta & 1 \\ -\tan \theta & 1 & \tan \theta \\ -1 & -\tan \theta & 1\end{array}\right|$,તો ગણ $\{f(\theta): 0 \leq \theta < \frac{\pi}{2}\}$ છે | $(r)$ $[2, \infty)$ |
| $(D)$ જો $f(x)=x^{3 / 2}(3 x-10), x \geq 0$,તો $f(x)$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે | $(s)$ $(-\infty,-1] \cup[1, \infty)$ |
| $(t)$ $(-\infty, 0] \cup[2, \infty)$ |
DifficultIIT 2011
View Solution$A$ અને $B$ એવા બે ચોરસ શ્રેણિકો છે કે જેથી $A^2B = BA$ થાય. જો $(AB)^{10} = A^K B^{10}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.
સમાન કક્ષા $n$ ના બે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
શ્રેણિક $f(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ ધ્યાનમાં લો. નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: $f(-x)$ એ શ્રેણિક $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે.
વિધાન $II$: $f(x) f(y) = f(x+y)$.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
વિધાન $I$: $f(-x)$ એ શ્રેણિક $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે.
વિધાન $II$: $f(x) f(y) = f(x+y)$.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:
DifficultJEE MAIN 2024
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo