ધારો કે A = [a_{ij}] એ 3 times 3 શ્રેણિક છે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સૌ પ્રથમ,આપેલી શરતોના આધારે શ્રેણિક $A$ ની રચના કરીએ:$i=1, j=2$ માટે: $i < j \implies a_{12} = (-1)^{2-1} = -1$$i=1, j=3$ માટે: $i < j \implies a_

Vedclass · Accepted Answer

$108$

Vedclass · Answer

(D) સૌ પ્રથમ,આપેલી શરતોના આધારે શ્રેણિક $A$ ની રચના કરીએ:$i=1, j=2$ માટે: $i $i=1, j=3$ માટે: $i $i=2, j=1$ માટે: $i > j \implies a_{21} = (-1)^{2+1} = -1$$i=2, j=3$ માટે: $i $i=3, j=1$ માટે: $i > j \implies a_{31} = (-1)^{3+1} = 1$$i=3, j=2$ માટે: $i > j \implies a_{32} = (-1)^{3+2} = -1$વિકર્ણ ઘટકો $a_{ii} = 2$ છે.આમ,$A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 1 \ -1 & 2 & -1 \ 1 & -1 & 2 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = 2(4-1) - (-1)(-2+1) + 1(1-2) = 2(3) - 1 - 1 = 6 - 2 = 4$.આપણે $\det(3 \operatorname{Adj}(2 A^{-1}))$ શોધવાનું છે.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા: $n 	imes n$ શ્રેણિક માટે $|kM| = k^n |M|$ અને $|\operatorname{Adj}(M)| = |M|^{n-1}$.અહીં $n=3$ છે,તેથી $|3 \operatorname{Adj}(2 A^{-1})| = 3^3 |\operatorname{Adj}(2 A^{-1})| = 27 |2 A^{-1}|^{3-1} = 27 |2 A^{-1}|^2$.કારણ કે $|2 A^{-1}| = 2^3 |A^{-1}| = 8 \cdot \frac{1}{|A|} = \frac{8}{4} = 2$.તેથી,$|3 \operatorname{Adj}(2 A^{-1})| = 27 \cdot (2)^2 = 27 \cdot 4 = 108$.

બજાર	$x, y, z$
$I$	$10,000, 2,000, 18,000$
$II$	$6,000, 20,000, 8,000$

Similar Questions

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ,$a^2 x - ay = 1 - a$ અને $bx + (3 - 2b) y = 3 + a$ નો અનન્ય ઉકેલ $x = 1, y = 1$ હોય,તો:

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ : $x+y+2z=6$,$2x+3y+az=a+1$,$-x-3y+bz=2b$ જ્યાં $a, b \in R$,ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $7a+3b$ ની કિંમત શોધો :

સમીકરણોની સંહતિ $x - y + 3z = 2$,$2x - y + z = 4$,અને $x - 2y + \alpha z = 3$ માટે:

જો $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -2 \\ 0 & -6 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(x, y, z) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module