સમીકરણોની સંહતિ $x - y + 3z = 2$,$2x - y + z = 4$,અને $x - 2y + \alpha z = 3$ માટે:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x + y + z = 3$, $x - y - 2z = 6$, અને $-x + y + z = \mu$ માટે:

એક ઉત્પાદક ત્રણ ઉત્પાદનો $x, y, z$ બનાવે છે જે તે બે બજારોમાં વેચે છે. વાર્ષિક વેચાણ નીચે મુજબ છે:

બજાર	$x, y, z$
$I$	$10,000, 2,000, 18,000$
$II$	$6,000, 20,000, 8,000$

જો $x, y$ અને $z$ ની એકમ વેચાણ કિંમત અનુક્રમે રૂ. $2.50$,રૂ. $1.50$ અને રૂ. $1.00$ હોય,તો શ્રેણિક બીજગણિતની મદદથી દરેક બજારમાં કુલ આવક શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} X = \begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $X =$

વિધાનસભાની ચૂંટણીમાં,એક રાજકીય જૂથે તેના ઉમેદવારનો પ્રચાર કરવા માટે એક જાહેર સંબંધોની પેઢીને ત્રણ રીતે ભાડે રાખી: ટેલિફોન,ઘરે જઈને મુલાકાત અને પત્રો. પ્રતિ સંપર્ક ખર્ચ (પૈસામાં) શ્રેણિક $A$ માં નીચે મુજબ આપવામાં આવ્યો છે: $A = \begin{bmatrix} 40 \\ 100 \\ 50 \end{bmatrix} \begin{matrix} \text{ટેલિફોન} \\ \text{ઘરે મુલાકાત} \\ \text{પત્ર} \end{matrix}$. બે શહેરો $X$ અને $Y$ માં કરવામાં આવેલા દરેક પ્રકારના સંપર્કોની સંખ્યા $B = \begin{bmatrix} 1000 & 500 & 5000 \\ 3000 & 1000 & 10000 \end{bmatrix} \begin{matrix} \text{ટેલિફોન} & \text{ઘરે મુલાકાત} & \text{પત્ર} \\ \to X \\ \to Y \end{matrix}$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. બંને શહેરો $X$ અને $Y$ માં જૂથ દ્વારા ખર્ચવામાં આવેલી કુલ રકમ શોધો.

જો $A$ એક એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $\left[\begin{array}{ll} 2 & 1 \\ 3 & 2 \end{array}\right] A \left[\begin{array}{l} 1 \\ 1 \end{array}\right] = \left[\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}\right]$ થાય,તો $A$ બરાબર શું થાય?