ધારો કે [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $[e^{x}]^{2} + [e^{x} + 1] - 3 = 0$. કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $[x + n] = [x] + n$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $[e^{x} + 1] = [e^{x}] +

Vedclass · Accepted Answer

$[0, \log_{e} 2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $[e^{x}]^{2} + [e^{x} + 1] - 3 = 0$. કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે $[x + n] = [x] + n$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $[e^{x} + 1] = [e^{x}] + 1$ મળે છે. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $[e^{x}]^{2} + [e^{x}] + 1 - 3 = 0$. ધારો કે $t = [e^{x}]$. તો સમીકરણ $t^{2} + t - 2 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t + 2)(t - 1) = 0$,જે $t = -2$ અથવા $t = 1$ આપે છે. કારણ કે $e^{x} > 0$,$[e^{x}]$ એ $-2$ હોઈ શકે નહીં. તેથી,$[e^{x}] = 1$. મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ,$1 \leq e^{x} બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(1) \leq x કારણ કે $\ln(1) = 0$,આપણને $0 \leq x તેથી,$x \in [0, \ln 2)$.

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8=0$ નું $3$ ગુણકતા ધરાવતું બીજ હોય,તો $\alpha^2-5\alpha+6=$

સમીકરણ $a(x^2 + 1) - (a^2 + 1)x = 0$ ના બીજ શું છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda + 2)x^2 - 3\lambda x + 4\lambda = 0, \lambda \neq -2$ ના બે ધન બીજ હોય, તો $\lambda$ ના શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

આપેલ સમીકરણ $(p - q)x^2 + (q - r)x + (r - p) = 0$ ના બીજ કયા છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજ એવી સંખ્યાઓ છે જેનો સમાંતર મધ્યક $34$ અને ગુણોત્તર મધ્યક $16$ છે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module