ધારો કે f(x)=3 sin ^{4} x+10 sin ^{3} x+6 sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 12 \sin^3 x \cos x + 30 \sin^2 x \cos x + 12

Vedclass · Accepted Answer

$\left(-\frac{\pi}{6}, 0\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 12 \sin^3 x \cos x + 30 \sin^2 x \cos x + 12 \sin x \cos x$$f'(x) = 6 \sin x \cos x (2 \sin^2 x + 5 \sin x + 2)$દ્વિઘાત પદના અવયવ પાડતા:$f'(x) = 6 \sin x \cos x (2 \sin x + 1)(\sin x + 2)$$x \in \left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે:$1. \cos x > 0$,દરેક $x \in \left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે.$2. (\sin x + 2) > 0$,દરેક $x \in \left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે.$3. (2 \sin x + 1) \ge 0$,દરેક $x \in \left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$ માટે.આમ,$f'(x)$ ની નિશાની $\sin x$ પર આધાર રાખે છે:- જો $x \in \left(-\frac{\pi}{6}, 0\right)$,તો $\sin x - જો $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,તો $\sin x > 0$,તેથી $f'(x) > 0$. આમ,$f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $f(x)=3 \sin ^{4} x+10 \sin ^{3} x+6 \sin ^{2} x-3$,જ્યાં $x \in\left[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{2}\right]$. તો,$f$ એ $.....$ છે.

Similar Questions

જે અંતરાલમાં $y=x^{2} e^{-x}$ વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયો છે?

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો સમૂહ શોધો જેના માટે $f(x) = \frac{x}{\log x}$ વધતું વિધેય છે.

ધારો કે $g(x) = f(x) + f(1 - x)$ અને $0 \le x \le 1$ માટે $f''(x) < 0$ છે. $g(x)$ ની એકવિધતા (monotonicity) ના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વિધેય $f(x) = x^{1/x}$ એ

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module