मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $(x-x^{3}) dy=(y+yx^{2}-3x^{4}) dx, x>2$ का हल है। यदि $y(3)=3$ है,तो $y(4)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $f(x)=x-1$ और $g(x)=e^x$ जहाँ $x \in R$ है। यदि $\frac{d y}{d x}=\left(e^{-2 \sqrt{x}} g(f(f(x)))-\frac{y}{\sqrt{x}}\right)$ और $y(0)=0$ है,तो $y(1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}+2y=\sin(2x)$ का हल है और $y(0)=\frac{3}{4}$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{8}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ का हल ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि $\alpha$ एक शून्येतर वास्तविक संख्या है। मान लीजिए कि $f: R \rightarrow R$ एक अवकलनीय फलन है,इस प्रकार कि $f(0)=2$ और $\lim _{x \rightarrow-\infty} f(x)=1$ है। यदि सभी $x \in R$ के लिए $f^{\prime}(x)=\alpha f(x)+3$ है,तो $f(-\log _e 2)$ का मान . . . . . . . . . है।

यदि $y(x)$ अवकल समीकरण $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2x \log x$ का हल है,तो $y(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।