मान लीजिए $A = \{ x \in R : | x + 1 | < 2 \}$ और $B = \{ x \in R : | x - 1 | \geq 2 \}$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

एक निश्चित शहर में,$25\%$ परिवारों के पास फोन है और $15\%$ के पास कार है; $65\%$ परिवारों के पास न तो फोन है और न ही कार है और $2,000$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं। निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$(A) \, 5\%$ परिवारों के पास कार और फोन दोनों हैं
$(B) \, 35\%$ परिवारों के पास या तो कार है या फोन है
$(C) \, 40,000$ परिवार शहर में रहते हैं
तो,

एक निश्चित वर्ष में जनवरी $1$ से मार्च $31$ की अवधि में ठीक बारह रविवार हैं। तो उस वर्ष में फरवरी $15$ को कौन सा दिन होगा?

एक उच्चतर माध्यमिक विद्यालय के $220$ छात्रों के सर्वेक्षण में,यह पाया गया कि कम से कम $125$ और अधिक से अधिक $130$ छात्र गणित का अध्ययन करते हैं; कम से कम $85$ और अधिक से अधिक $95$ भौतिकी का अध्ययन करते हैं; कम से कम $75$ और अधिक से अधिक $90$ रसायन विज्ञान का अध्ययन करते हैं; $30$ भौतिकी और रसायन विज्ञान दोनों का अध्ययन करते हैं; $50$ रसायन विज्ञान और गणित दोनों का अध्ययन करते हैं; $40$ गणित और भौतिकी दोनों का अध्ययन करते हैं और $10$ ने इनमें से किसी भी विषय का अध्ययन नहीं किया। मान लीजिए कि $m$ और $n$ क्रमशः उन छात्रों की न्यूनतम और अधिकतम संख्या है जिन्होंने तीनों विषयों का अध्ययन किया है। तो $m+n$ बराबर है .............................

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A) = 70$,$n(B) = 60$ तथा $n(A \cup B) = 110$,तब $n(A \cap B)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, 5, 7, 10, 11\}$ है। $S$ के उन अरिक्त उपसमुच्चयों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके सभी अवयवों का योग $3$ का गुणज है।