मान लीजिए $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ है। तो ऐसे सदिशों $\vec{b}$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\vec{b} \times \vec{c}=\vec{a}$ और $|\vec{b}| \in\{1, 2, \ldots, 10\}$ हो।

एक ऐसा सदिश ज्ञात कीजिए जो $\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ और $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ के साथ समतलीय हो और $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ के लंबवत हो।

मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{b}|=1$ और $|\vec{b} \times \vec{a}|=2$ है। तो $|(\vec{b} \times \vec{a})-\vec{b}|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{a}=\hat{j}-\hat{k}$ और $\bar{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ है,तो $\bar{a} \times \bar{b}+\bar{c}=\vec{0}$ और $\bar{a} \cdot \bar{b}=3$ को संतुष्ट करने वाला सदिश $\bar{b}$ है

सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत एक इकाई सदिश है

मान लीजिए $\vec{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$, $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k}$ और $\vec{c} = \hat{i} - 4\hat{j} - 2\hat{k}$ तीन सदिश हैं। मान लीजिए $\vec{r}$ एक ऐसा सदिश है जो $\vec{b}$ और $\vec{c}$ दोनों के लंबवत है, और $\vec{r} \cdot \vec{a} = 11$ है। तो निम्नलिखित में से कौन सा सदिश $\vec{r}$ के लंबवत है?