मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, 4\}$ है। तो समुच्चय $\{f: S \times S \rightarrow S : f \text{ आच्छादक (onto) है और } f(a, b) = f(b, a) \geq a; \forall (a, b) \in S \times S\}$ में अवयवों की संख्या है

निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा/से वास्तविक मान वाला फलन सम फलन (even function) नहीं है?

यदि एक अचर न होने वाले फलन $f(x)$ का आलेख बिंदु $(3,4)$ के सापेक्ष सममित है,तो $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)}$ का मान क्या होगा?

यदि $R \subset A \times B$ तथा $S \subset B \times C$ है,तो संबंध $(SoR)^{-1} = $

फलन $f: [\frac{1}{2}, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ पर विचार करें,जो $f(x) = 4\sqrt{2}x^3 - 3\sqrt{2}x - 1$ द्वारा परिभाषित है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(I)$ वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष को ठीक एक बिंदु पर काटता है।
$(II)$ वक्र $y = f(x)$,$x$-अक्ष को $x = \cos \frac{\pi}{12}$ पर काटता है।
तो: