निम्नलिखित में से कौन सा/से वास्तविक मान वाला फलन सम फलन (even function) नहीं है?

$\theta \in [0, \pi]$ के लिए,मान लीजिए $f(\theta) = \sin(\cos \theta)$ और $g(\theta) = \cos(\sin \theta)$ है। मान लीजिए $a = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$b = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$c = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$,और $d = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$ है। $a, b, c, d$ द्वारा संतुष्ट सही असमिकाएँ हैं:

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(i)$ संबंध,फलन का एक विशेष मामला है।
$(ii)$ फलन,संबंध का एक विशेष मामला है।
$(iii)$ संबंध और फलन दोनों समान हैं।

निम्नलिखित में से कौन सा फलन दिए गए अंतरालों पर परिबद्ध (bounded) नहीं है?

मान लीजिए $f(x)$ और $g(x)$ दो फलन हैं जो $f(x) = \frac{2\sin(\pi x)}{x}$ और $g(x) = f(1 - x) + f(x)$ द्वारा दिए गए हैं। यदि $g(x) = k f(\frac{x}{2}) f(\frac{1 - x}{2})$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ एक . . . . . . फलन है।