यदि एक अचर न होने वाले फलन $f(x)$ का आलेख बिंदु $(3,4)$ के सापेक्ष सममित है,तो $\sum\limits_{r = 0}^6 {f(r) + f(3)}$ का मान क्या होगा?

यदि $a$ के सभी मानों का समुच्चय $[\alpha, \beta] \cup [\gamma, \delta]$ है,जिसके लिए फलन $f(x) = \begin{cases} 3x + |a^2 - 4|; & a \leqslant x < 1 \\ 5 - x^2; & x \geqslant 1 \end{cases}$ का अधिकतम मान $x = 1$ पर है,तो $(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ के हलों की संख्या क्या है?

मान लीजिए $f(x)=x^2+2x+2$,$g(x)=-x^2+2x-1$ और $a, b$ क्रमशः $f(x)$ और $g(x)$ के चरम मान हैं। यदि $c$,$\frac{f}{g}(x)$ (जहाँ $x \neq 1$) का चरम मान है,तो $a+2b+5c+4=$

निम्नलिखित में से कौन सा/से वास्तविक मान वाला फलन सम फलन (even function) नहीं है?

मान लीजिए $f, g: R \rightarrow R$ ऐसे फलन हैं जो $f(x) = \begin{cases} [x] & x < 0 \\ |1-x| & x \geq 0 \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} e^x - x & x < 0 \\ (x-1)^2 - 1 & x \geq 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित हैं,जहाँ $[x]$ $x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। तो,फलन $(f \circ g)(x)$ ठीक कितने बिंदुओं पर असतत है?