ધારો કે A અને B બે ઘટનાઓ એવી છે કે P(B mid A) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $P(B \mid A) = \frac{2}{5}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{7}$,અને $P(A \cap B) = \frac{1}{9}$.$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$(S1)$ અને $(S2)$ બંને સાચા છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $P(B \mid A) = \frac{2}{5}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{7}$,અને $P(A \cap B) = \frac{1}{9}$.$P(A \mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{1}{7}$ પરથી,આપણને $P(B) = 7 	imes P(A \cap B) = 7 	imes \frac{1}{9} = \frac{7}{9}$ મળે છે.$P(B \mid A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{2}{5}$ પરથી,આપણને $P(A) = \frac{5}{2} 	imes P(A \cap B) = \frac{5}{2} 	imes \frac{1}{9} = \frac{5}{18}$ મળે છે.$(S1)$ માટે: $P(A' \cup B) = P(A') + P(B) - P(A' \cap B) = (1 - P(A)) + P(B) - (P(B) - P(A \cap B)) = 1 - P(A) + P(A \cap B) = 1 - \frac{5}{18} + \frac{1}{9} = 1 - \frac{5}{18} + \frac{2}{18} = 1 - \frac{3}{18} = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$. આમ,$(S1)$ સાચું છે.$(S2)$ માટે: $P(A' \cap B') = 1 - P(A \cup B) = 1 - (P(A) + P(B) - P(A \cap B)) = 1 - (\frac{5}{18} + \frac{7}{9} - \frac{1}{9}) = 1 - (\frac{5}{18} + \frac{6}{9}) = 1 - (\frac{5}{18} + \frac{12}{18}) = 1 - \frac{17}{18} = \frac{1}{18}$. આમ,$(S2)$ સાચું છે.તેથી,$(S1)$ અને $(S2)$ બંને સાચા છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $P(\frac{A}{B})$	$(i)$. $\frac{2}{15}$
$B$. $P(\bar{B})$	$(ii)$. $\frac{4}{15}$
$C$. $P(A \cap \bar{B})$	$(iii)$. $\frac{8}{15}$
$D$. $P(B \cap \bar{A})$	$(iv)$. $\frac{2}{3}$
	$(v)$. $\frac{3}{7}$

Similar Questions

ધારો કે $X$ અને $Y$ બે ઘટનાઓ છે જેથી $P(X)=\frac{1}{3}$,$P(X \mid Y)=\frac{1}{2}$ અને $P(Y \mid X)=\frac{2}{5}$ છે. તો:
$A) P(X^{\prime} \mid Y)=\frac{1}{2}$
$B) P(X \cap Y)=\frac{1}{5}$
$C) P(X \cup Y)=\frac{2}{5}$
$D) P(Y)=\frac{4}{15}$

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે,તો $P(E | F)$ શોધો,જ્યાં $E:$ વધુમાં વધુ બે છાપ (tails),$F:$ ઓછામાં ઓછી એક છાપ (tail). ($/7$ માં)

કોઈપણ બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) + P(B) - P(A \cap B) = P(A)$ હોય,તો . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module