मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(B \mid A) = \frac{2}{5}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{7}$ और $P(A \cap B) = \frac{1}{9}$ है। निम्नलिखित पर विचार करें:
$(S1) P(A' \cup B) = \frac{5}{6}$
$(S2) P(A' \cap B') = \frac{1}{18}$.
तो:
$(S1) P(A' \cup B) = \frac{5}{6}$
$(S2) P(A' \cap B') = \frac{1}{18}$.
तो:
- A$(S1)$ और $(S2)$ दोनों सत्य हैं
- B$(S1)$ और $(S2)$ दोनों असत्य हैं
- Cकेवल $(S1)$ सत्य है
- Dकेवल $(S2)$ सत्य है
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यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A | B) = 0.6$, $P(B | A) = 0.3$ और $P(A) = 0.1$ है, तो $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ का मान ज्ञात कीजिए।
एक पात्र $A$ में $3$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। दूसरे पात्र $B$ में $6$ सफेद और $8$ काली गेंदें हैं। पात्र $A$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है और फिर पात्र $B$ में स्थानांतरित कर दी जाती है। फिर, पात्र $B$ से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इसके सफेद गेंद होने की प्रायिकता क्या है?
एक थैली में $3$ सफेद और $2$ लाल गेंदें हैं। यदि पहली निकाली गई गेंद को वापस नहीं रखा जाता है,तो दूसरी गेंद के लाल होने की प्रायिकता क्या है?
Difficult
View Solutionमान लीजिए $E$ और $F$ ऐसी घटनाएँ हैं जहाँ $P(E)=\frac{3}{5}, P(F)=\frac{3}{10}$ और $P(E \cap F)=\frac{1}{5}$ है। क्या $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं?
Medium
View Solutionमान लीजिए $X$ और $Y$ दो घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(X)=\frac{1}{3}$,$P(X \mid Y)=\frac{1}{2}$ और $P(Y \mid X)=\frac{2}{5}$ है। तो:
$A) P(X^{\prime} \mid Y)=\frac{1}{2}$
$B) P(X \cap Y)=\frac{1}{5}$
$C) P(X \cup Y)=\frac{2}{5}$
$D) P(Y)=\frac{4}{15}$
$A) P(X^{\prime} \mid Y)=\frac{1}{2}$
$B) P(X \cap Y)=\frac{1}{5}$
$C) P(X \cup Y)=\frac{2}{5}$
$D) P(Y)=\frac{4}{15}$
MediumIIT 2017
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