ધારો કે $X$ અને $Y$ બે ઘટનાઓ છે જેથી $P(X)=\frac{1}{3}$,$P(X \mid Y)=\frac{1}{2}$ અને $P(Y \mid X)=\frac{2}{5}$ છે. તો:
$A) P(X^{\prime} \mid Y)=\frac{1}{2}$
$B) P(X \cap Y)=\frac{1}{5}$
$C) P(X \cup Y)=\frac{2}{5}$
$D) P(Y)=\frac{4}{15}$

ધારો કે $E$ અને $F$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ છે. જો $E$ ઉદ્ભવવાની સંભાવના $1/5$ હોય અને $E$ આપેલ હોય ત્યારે $F$ ઉદ્ભવવાની સંભાવના $1/10$ હોય, તો ઘટનાઓ $E$ અને $F$ પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવના કેટલી?

જો $2 P(A) = P(B) = \frac{5}{13}$ અને $P(A \mid B) = \frac{2}{5}$ હોય,તો $P(A \cup B) = $ . . . . . . .

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે $P(A) = \frac{5}{11}$, $P(B) = \frac{2}{11}$ અને $P(A \cup B) = \frac{3}{11}$, તો $P(A'|B')$ . . . . . . છે.

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A) = P\left( \frac{A}{B} \right) = \frac{1}{4}$ અને $P\left( \frac{B}{A} \right) = \frac{1}{2}$ હોય,તો:

એક વિદ્યુત સાધન બે એકમોનું બનેલું છે. સાધન કાર્યરત રહે તે માટે દરેક એકમ સ્વતંત્ર રીતે કાર્યરત હોવું જરૂરી છે. પ્રથમ એકમ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $0.9$ છે અને બીજા એકમની સંભાવના $0.8$ છે. સાધન ચાલુ કરવામાં આવે છે અને તે કાર્ય કરવામાં નિષ્ફળ જાય છે. જો માત્ર પ્રથમ એકમ નિષ્ફળ જાય અને બીજો એકમ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $p$ હોય,તો $98p$ ની કિંમત ..... છે.