ધારો કે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. ધારો કે $f(x) = \alpha x^5 + \beta x^3 + \gamma x, x \in \mathbb{R}$ અને $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ એવા છે કે જેથી તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $g(f(x)) = x$ થાય. જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને તેમનો મધ્યક શૂન્ય હોય,તો $f(g(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f(a_i)))$ ની કિંમત કેટલી થાય?
- A$0$
- B$3$
- C$9$
- D$27$
Explore More
Similar Questions
સમીકરણ $\sqrt{2}+e^{\cosh^{-1} x}-e^{\sinh^{-1} x}=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?
વિધેય $f(x) = \sec \left[ \log \left( x + \sqrt{1 + x^2} \right) \right]$ એ . . . . . . વિધેય છે.
ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ છે. તો $f(1) + f(2) = f(4) - 1$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?
DifficultJEE MAIN 2023
View Solution$\theta \in [0, \pi]$ માટે,ધારો કે $f(\theta) = \sin(\cos \theta)$ અને $g(\theta) = \cos(\sin \theta)$. ધારો કે $a = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$b = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} f(\theta)$,$c = \max_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$,અને $d = \min_{0 \leq \theta \leq \pi} g(\theta)$. $a, b, c, d$ દ્વારા સંતોષાતી સાચી અસમતાઓ કઈ છે?
જો $f(x) = 2x$ અને $g$ એ તદેવ વિધેય (identity function) હોય,તો:
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo