मान लीजिए alpha, beta और gamma तीन धनात्मक वा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $f(x) = \alpha x^5 + \beta x^3 + \gamma x$ जहाँ $\alpha, \beta, \gamma > 0$ है। चूँकि $f'(x) = 5\alpha x^4 + 3\beta x^2 + \gamma > 0$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $f(x) = \alpha x^5 + \beta x^3 + \gamma x$ जहाँ $\alpha, \beta, \gamma > 0$ है। चूँकि $f'(x) = 5\alpha x^4 + 3\beta x^2 + \gamma > 0$ है,इसलिए $f(x)$ एक वर्धमान फलन है और इसका प्रतिलोम संभव है। $g(f(x)) = x$ दिया है,अतः $f(g(y)) = y$ होगा। हमें $f(g(\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f(a_i)))$ का मान ज्ञात करना है। $f(g(y)) = y$ के कारण,यह व्यंजक $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f(a_i)$ में बदल जाता है। समांतर श्रेणी का माध्य शून्य होने के कारण,$\sum_{i=1}^{n} a_i = 0$ है। $f(x)$ एक विषम फलन है,इसलिए $\sum_{i=1}^{n} f(a_i) = 0$ होगा। अतः,अंतिम उत्तर $0$ है।

Similar Questions

फलन $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ पर विचार करें। $x$ के उन धनात्मक पूर्णांकों की संख्या क्या है जिनके लिए $f(x)$ एक अभाज्य संख्या है?

कुल फलनों $f: \{1, 2, 3, 4\} \to \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ की संख्या,जिनके लिए $f(1) + f(2) = f(3)$ है,बराबर है:

यदि $e^{f(x)}=\frac{10+x}{10-x}, x \in(-10,10)$ और $f(x)=k f\left(\frac{200 x}{100+x^2}\right)$ है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समुच्चय $A$ और $B$ को $A = \{(x, y) : y = e^x, x \in R\}$ और $B = \{(x, y) : y = x, x \in R\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module