मान लीजिए कि {a_{n}}_{n=0}^{infty} एक अनुक्रम | vedclass

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Question

(B) दिया गया संबंध: $a_{n+2} = 3a_{n+1} - 2a_{n} + 1$ जहाँ $a_{0} = 0, a_{1} = 0$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $a_{n+2} - a_{n+1} = 2(a_{n+1} - a_{

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$528$

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(B) दिया गया संबंध: $a_{n+2} = 3a_{n+1} - 2a_{n} + 1$ जहाँ $a_{0} = 0, a_{1} = 0$.पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $a_{n+2} - a_{n+1} = 2(a_{n+1} - a_{n}) + 1$.माना $b_{n} = a_{n+1} - a_{n}$. तब $b_{n+1} = 2b_{n} + 1$.चूँकि $b_{0} = a_{1} - a_{0} = 0$,हमें $b_{n} = 2^{n} - 1$ प्राप्त होता है।अतः,$a_{n} = \sum_{k=0}^{n-1} (2^{k} - 1) = (2^{n} - 1) - n$.हमें $X = (a_{25} - 2a_{24})(a_{23} - 2a_{22})$ की गणना करनी है।$a_{n} - 2a_{n-1} = n - 1$ प्राप्त होता है।इसलिए,$a_{25} - 2a_{24} = 24$ और $a_{23} - 2a_{22} = 22$.$X = 24 	imes 22 = 528$.

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