मान लीजिए $\vec{a} = 6 \hat{i} - 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ और $\vec{d} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ है। मान लीजिए $\vec{a} = \vec{b} + \vec{c}$,जहाँ $\vec{b}$,$\vec{d}$ के समांतर है और $\vec{c}$,$\vec{d}$ के लंबवत है। तो $\vec{c}$ क्या है?

एक त्रिभुज $ABC$ में,शीर्ष $A$ पर समकोण है। यदि $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k},$ $-\hat{i} + 3\hat{j} + p\hat{k}$ और $5\hat{i} + q\hat{j} - 4\hat{k}$ हैं,तो बिंदु $(p, q)$ किस रेखा पर स्थित है?

मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि $a, b$ और $c$ वाले तल के लंबवत है और $b$ और $c$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है। तो,$|a+b+c|=$

माना कि $\vec{a} \times \vec{b} = 7 \hat{i} - 5 \hat{j} - 4 \hat{k}$ और $\vec{a} = \hat{i} + 3 \hat{j} - 2 \hat{k}$ है। यदि $\vec{a}$ पर $\vec{b}$ के प्रक्षेप की लंबाई $\frac{8}{\sqrt{14}}$ है,तो $|\vec{b}| = $

तीन सदिशों $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ पर विचार करें। मान लीजिए $|\overrightarrow{a}|=2, |\overrightarrow{b}|=3$ और $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c}$ है। यदि $\alpha \in [0, \frac{\pi}{3}]$ सदिशों $\overrightarrow{b}$ और $\overrightarrow{c}$ के बीच का कोण है,तो $27|\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}|^2$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $a \neq 0, b \neq 0$ और $|a + b| = |a - b|$ है,तो सदिश $a$ और $b$ . . . . हैं।