ધારો કે $n \geq 3$ એક પૂર્ણાંક છે. $(1, 2, \ldots, n)$ ના ક્રમચય $\sigma = (a_1, a_2, \ldots, a_n)$ માટે,આપણે $f_\sigma(x) = a_n x^{n-1} + a_{n-1} x^{n-2} + \ldots + a_2 x + a_1$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ. ધારો કે $S_\sigma$ એ $f_\sigma(x) = 0$ ના બીજનો સરવાળો છે અને $S$ એ $(1, 2, \ldots, n)$ ના તમામ ક્રમચયો $\sigma$ પર $S_\sigma$ ના મૂલ્યોનો સરવાળો દર્શાવે છે. તો,

  • A
    $S < -n!$
  • B
    $-n! < S < 0$
  • C
    $0 < S < n!$
  • D
    $n! < S$

Explore More

Similar Questions

$UNIVERSITY$ શબ્દને યાદચ્છિક રીતે ગોઠવવામાં આવે છે. બંને $I$ સાથે ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$5$-અંકી એવી કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ છે કે જેના અંકોનો ગુણાકાર $36$ થાય?

$30$ સમાન કેન્ડીને ચાર બાળકો $C_{1}, C_{2}, C_{3}$ અને $C_{4}$ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $C_{2}$ ને ઓછામાં ઓછી $4$ અને વધુમાં વધુ $7$ કેન્ડી મળે,અને $C_{3}$ ને ઓછામાં ઓછી $2$ અને વધુમાં વધુ $6$ કેન્ડી મળે.

એક પરીક્ષામાં $3$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે અને દરેક પ્રશ્નના $4$ વિકલ્પો છે. વિદ્યાર્થી બધા જવાબો સાચા ન મેળવી શકે તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $50000$ થી મોટી એવી કેટલી $5$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં પ્રથમ અને છેલ્લા અંકનો સરવાળો $8$ થી વધુ ન હોય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo