मान लीजिए vec{a}, vec{b}, vec{c} xyz-अंतरिक्ष | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{a} = \vec{v} 
eq 0$.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{b} 	ime

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$1$

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(A) दिया गया है कि $\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{a} = \vec{v} 
eq 0$.$\vec{a} 	imes \vec{b} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ से,हमें $(\vec{a} - \vec{c}) 	imes \vec{b} = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि किसी अदिश $k_1$ के लिए $\vec{a} - \vec{c} = k_1 \vec{b}$ है।इसी प्रकार,$\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{a}$ से,हमें $(\vec{b} - \vec{a}) 	imes \vec{c} = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि किसी अदिश $k_2$ के लिए $\vec{b} - \vec{a} = k_2 \vec{c}$ है।इन शर्तों के तहत,केंद्रक $\vec{G} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$ के लिए केवल $1$ संभावित स्थिति प्राप्त होती है।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $[\mathbf{a} \mathbf{b} \mathbf{c}]$	$1. \|\mathbf{a}\|\|\mathbf{b}\|\cos(\mathbf{a}, \mathbf{b})$
$(B)$ $(\mathbf{c} \times \mathbf{a}) \times \mathbf{b}$	$2. (\mathbf{a} \cdot \mathbf{c})\mathbf{b} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$
$(C)$ $\mathbf{a} \times (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$	$3. \mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$
$(D)$ $\mathbf{a} \cdot \mathbf{b}$	$4. \|\mathbf{a}\|\|\mathbf{b}\|$
	$5. (\mathbf{b} \cdot \mathbf{c})\mathbf{a} - (\mathbf{a} \cdot \mathbf{b})\mathbf{c}$

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